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    <title>HMM模型的学习 | ESY</title>
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        <li><span>天若</span></li>
        <li><span>有情</span></li>
        <li><span>天亦老</span></li>
        <li><span>我为</span></li>
        <li><span>长者</span></li>
        <li><span>续一秒</span></li>
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            <a class="menuItem" style="left: 80.3109%; top: 32.5%;">下一页</a>
            
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            <a class="menuItem" style="left: 19.6891%; top: 32.5%;">上一页</a>
            
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                <li class="dropdown">
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                    </a>
                    <ul class="dropdown-menu">
                        
                        
                        <li>
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                        </li>
                        
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                    <ul class="dropdown-menu">
                        
                        
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                        <li>
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                        </li>
                        
                        
                    </ul>
                </li>
                
                
                
                
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                        <i class="fa fa-user"></i>关于我
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                </li>
                
                
            </ul>
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    <div class="breadcrumb">
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        <a href="https://esyyes.github.io">ESY</a>
        >
        <span>HMM模型的学习</span>
    </div>
    <!-- 大型设备详细文章 -->
    <div class="hidden-xs">
        <div class="title-article">
            <h1>
                <a href="/2020/07/04/python%20work/HMM%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E7%9A%84%E5%AD%A6%E4%B9%A0/">HMM模型的学习</a>
            </h1>
        </div>
        <div class="tag-article">
            
            <span class="label label-gal">
                <i class="fa fa-tags"></i>
                
                <a href="/tags/work/">work</a>
                
            </span>
            
            <span class="label label-gal">
                <i class="fa fa-calendar"></i> 2020-07-04
            </span>
            
        </div>
    </div>
    <!-- 小型设备详细文章 -->
    <div class="visible-xs">
        <center>
            <div class="title-article">
                <h4>
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                </h4>
            </div>
            <p>
                <i class="fa fa-calendar"></i> 2020-07-04
            </p>
            <p>
                
                <i class="fa fa-tags"></i>
                
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    </div>
    <div class="content-article">
        <h1 id="HMM模型"><a href="#HMM模型" class="headerlink" title="HMM模型"></a>HMM模型</h1><h2 id="马尔科夫模型"><a href="#马尔科夫模型" class="headerlink" title="马尔科夫模型"></a>马尔科夫模型</h2><p> 马尔可夫模型（Markov Model）是一种统计模型，广泛应用在语音识别，词性自动标注，音字转换，概率文法等各个自然语言处理等应用领域。经过长期发展，尤其是在语音识别中的成功应用，使它成为一种通用的统计工具。 </p>
<p> <a target="_blank" rel="noopener" href="https://baike.baidu.com/item/%E9%A9%AC%E5%B0%94%E5%8F%AF%E5%A4%AB%E6%A8%A1%E5%9E%8B/4017874?fromtitle=%E9%A9%AC%E5%B0%94%E7%A7%91%E5%A4%AB%E6%A8%A1%E5%9E%8B&fromid=11231643&fr=aladdin">https://baike.baidu.com/item/%E9%A9%AC%E5%B0%94%E5%8F%AF%E5%A4%AB%E6%A8%A1%E5%9E%8B/4017874?fromtitle=%E9%A9%AC%E5%B0%94%E7%A7%91%E5%A4%AB%E6%A8%A1%E5%9E%8B&amp;fromid=11231643&amp;fr=aladdin</a> </p>
<p><img src="https://bkimg.cdn.bcebos.com/pic/7acb0a46f21fbe090f93240c64600c338644addd?x-bce-process=image/watermark,g_7,image_d2F0ZXIvYmFpa2U4MA==,xp_5,yp_5"></p>
<p> 在给定当前只是或信息的情况下，过去（即当前以前的历史状态），对于预测将来（即当前以后的未来状态）是无关的 </p>
<p> 每个状态的转移只依赖与之前的n个状态，这个过程被称为1个n阶的模型，其中n是影响转移状态的数目。最简单的马尔科夫过程是一阶过程，用数学表达式表示就是下面的形式： </p>
<h2 id="HMM模型-1"><a href="#HMM模型-1" class="headerlink" title="HMM模型"></a>HMM模型</h2><p> <strong>隐马尔可夫模型</strong>（Hidden Markov Model，HMM）是统计模型，它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。 </p>
<p> <a target="_blank" rel="noopener" href="https://www.cnblogs.com/fulcra/p/11065474.html">https://www.cnblogs.com/fulcra/p/11065474.html</a> </p>
<p> 假设我手里有三个不同的骰子。第一个骰子是我们平常见的骰子（称这个骰子为D6），6个面，每个面（1，2，3，4，5，6）出现的概率是1/6。第二个骰子是个四面体（称这个骰子为D4），每个面（1，2，3，4）出现的概率是1/4。第三个骰子有八个面（称这个骰子为D8），每个面（1，2，3，4，5，6，7，8）出现的概率是1/8。 </p>
<p> <a target="_blank" rel="noopener" href="https://www.bilibili.com/video/BV1DK411W7jJ">https://www.bilibili.com/video/BV1DK411W7jJ</a> </p>
<p> <img src="https://images0.cnblogs.com/blog/133059/201507/161450315321886.png" alt="image"></p>
<p> 假设我们开始掷骰子，我们先从三个骰子里挑一个，挑到每一个骰子的概率都是1/3。然后我们掷骰子，得到一个数字，1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。不停的重复上述过程，我们会得到一串数字，每个数字都是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个。例如我们可能得到这么一串数字（掷骰子10次）：<strong>1 6 3 5 2 7 3 5 2 4</strong></p>
<p><strong>这串数字叫做可见状态链。</strong>但是在隐马尔可夫模型中，我们不仅仅有这么一串可见状态链，还有一串隐含状态链。在这个例子里，这串隐含状态链就是你用的骰子的序列。比如，隐含状态链有可能是：D6 D8 D8 D6 D4 D8 D6 D6 D4 D8</p>
<p>一般来说，HMM中说到的马尔可夫链其实是指隐含状态链，因为隐含状态（骰子）之间存在转换概率（transition probability）。在我们这个例子里，D6的下一个状态是D4，D6，D8的概率都是1/3。D4，D8的下一个状态是D4，D6，D8的转换概率也都一样是1/3。这样设定是为了最开始容易说清楚，但是我们其实是可以随意设定转换概率的。比如，我们可以这样定义，D6后面不能接D4，D6后面是D6的概率是0.9，是D8的概率是0.1。这样就是一个新的HMM。</p>
<p>同样的，尽管可见状态之间没有转换概率，但是隐含状态和可见状态之间有一个概率叫做输出概率（emission probability）。就我们的例子来说，六面骰（D6）产生1的输出概率是1/6。产生2，3，4，5，6的概率也都是1/6。我们同样可以对输出概率进行其他定义。比如，我有一个被赌场动过手脚的六面骰子，掷出来是1的概率更大，是1/2，掷出来是2，3，4，5，6的概率是1/10。</p>
<p><img src="H:\myboke\mybike\source\images\1593864632072.png" alt="1593864632072"></p>
<p>回到正题，和HMM模型相关的算法主要分为三类，分别解决三种问题： </p>
<p> <strong>1）知道骰子有几种（隐含状态数量），每种骰子是什么（转换概率），根据掷骰子掷出的结果（可见状态链），我想知道每次掷出来的都是哪种骰子（隐含状态链）。</strong> </p>
<p> 这个问题呢，在语音识别领域呢，叫做<strong>解码问题</strong>。这个问题其实有两种解法，会给出两个不同的答案。每个答案都对，只不过这些答案的意义不一样。第一种解法求<strong>最大似然状态路径</strong>，说通俗点呢，就是我求一串骰子序列，这串骰子序列产生观测结果的概率最大。第二种解法呢，就不是求一组骰子序列了，而是求每次掷出的骰子分别是某种骰子的概率。比如说我看到结果后，我可以求得第一次掷骰子是D4的概率是0.5，D6的概率是0.3，D8的概率是0.2.第一种解法我会在下面说到，但是第二种解法我就不写在这里了，如果大家有兴趣，我们另开一个问题继续写吧。</p>
<p><strong>2）还是知道骰子有几种**</strong></p>
<p>（隐含状态数量），每种骰子是什么（<strong>转换概率</strong>），根据掷骰子掷出的结果（可见状态链），我想知道掷出这个结果的概率。**<br>   看似这个问题意义不大，因为你掷出来的结果很多时候都对应了一个比较大的概率。问这个问题的目的呢，其实是检测观察到的结果和已知的模型是否吻合。如果很多次结果都对应了比较小的概率，那么就说明我们已知的模型很有可能是错的，有人偷偷把我们的骰子給换了。</p>
<p><strong>3）知道骰子有几种**</strong></p>
<p>（隐含状态数量），不知道每种骰子是什么（<strong>转换概率</strong>），观测到很多次掷骰子的结果（可见状态链），我想反推出每种骰子是什么（转换概率）。**<br>   这个问题很重要，因为这是最常见的情况。很多时候我们只有<strong>可见结果，不知道HMM模型里的参数，我们需要从可见结果估计出这些参数</strong>，这是建模的一个必要步骤。</p>
<p><img src="H:\myboke\mybike\source\images\1593865330505.png" alt="1593865330505"></p>
<p><img src="H:\myboke\mybike\source\images\1593865385128.png" alt="1593865350351"></p>
<h2 id="隐马尔科夫模型"><a href="#隐马尔科夫模型" class="headerlink" title="隐马尔科夫模型"></a>隐马尔科夫模型</h2><p>总结就是一个<strong>学习问题</strong>，</p>
<p>然后判断时有监督学习还是无监督学习</p>
<p><img src="H:\myboke\mybike\source\images\1593865770153.png" alt="1593865770153"></p>
<p><strong>有监督学习</strong>：观测序列和状态序列都要有： 极大似然法（pi, A, B）</p>
<p>无监督学习：观测序列,em算法，</p>
<p><img src="H:\myboke\mybike\source\images\1593865922973.png" alt="1593865922973"></p>
<p>马尔科夫模型是一种具有代表性的一阶概率统计模型。隐马尔科夫模型<br>强调了不确定性和潜在性，正是由于这种性质，满足现实生活中诸多问题的<br>基本要求，因此研究人员经常用该模型进行实际状态与行为之间问题的抽象<br>研究与概况。隐马尔科夫模型对于潜在和随机的真实问题有着高度的拟合性，<br>也存在着诸多的优势。隐马尔科夫模型是一个双重随机概率模型，该该型的<br>一般结构是 </p>
<p><img src="H:\myboke\mybike\source\images\1593866078621.png" alt="1593866078621"></p>
<h3 id="隐马尔科夫模型的三个基本问题"><a href="#隐马尔科夫模型的三个基本问题" class="headerlink" title="隐马尔科夫模型的三个基本问题"></a>隐马尔科夫模型的三个基本问题</h3><h4 id="（1）评估问题"><a href="#（1）评估问题" class="headerlink" title="（1）评估问题"></a>（1）评估问题</h4><p>隐马尔科夫模型的评估问题是，已知一个隐藏状态序列对应的观察值序<br>列 O=O1O2…OT，同时已知确定了基本组成矩阵的模型 λ(π，Q，A)的条件下，<br>输入一组待实现的观察值样本序列，计算得到该模型条件下生成该样本序列<br>的概率，即 P（O/λ） 。在隐马尔科夫模型的评估问题中，计算得到已知模型<br>组成部分下的条件概率的算法被称为前向算法。评估问题的目的是在于根据<br>模型产生待实现的观察值序列的大小，如果产生该序列的概率越大，则说明<br>模型解决该样本序列作为实际问题的能力就越强，进而判断已知模型对待解<br>决问题的适用性。  （2）解码问题 </p>
<p>隐马尔科夫模型的评估问题是，已知一个隐藏状态序列对应的观察值序<br>列 O=O1O2…OT，同时已知确定了基本组成矩阵的模型 λ(π，Q，A)的条件下，<br>利用算法进行计算，能够快速有效的选择一定程度下的最好的状态序列<br>Q=Q1Q2。 。 。QT，生成这一隐藏状态序列的概率值最大，能够很好的满足对观<br>察值序列的解释。隐马尔科夫模型的评估问题使用的算法为维特比算法，解<br>码问题的目的是确定最适宜的隐藏状态量的序列，这种最适合并没有明确的<br>定义和规范，根据具体的现实研究问题进行具体的界定。 </p>
<h4 id="（3）学习问题"><a href="#（3）学习问题" class="headerlink" title="（3）学习问题"></a>（3）学习问题</h4><p>隐马尔科夫模型的学习问题是实际问题中最常见的问题类型。在隐马尔<br>科夫模型的学习问题中，仅仅能够已知一组输出的模型状态观察值的序列<br>O=O1O2…OT，对隐马尔科夫模型 λ(π，Q，A)中的基本组成部分并不能直接<br>确定，根据已有的观察值样本数据，对模型进行反复的训练和评价，调节模<br>型 λ(π，Q，A)中的三个基本部分的参数，使得输出该观察值序列的概率值<br>最大，即通过学习训练过程使得该模型具备最优的拟合程度。隐马尔科夫模<br>型的学习问题中，主要是通过<strong>前向后向算法（Baum-Welch 算法）</strong>来进行训<br>练和学习的；在模型训练学习中，最常见的是采用<strong>贝叶斯分析方法和最大似</strong><br><strong>然估计方法</strong>，对模型中的参数进行评估和优化，保证模型至少达到局部最优。</p>
<p>在实际问题的研究中，通常都只能<strong>获取到输出序列值</strong>，因此<strong>前向-后向</strong><br><strong>算法实现隐马尔科夫模型的训练学习问题</strong>具有广泛应用。</p>
<p>2、模型学习问题：已知观测序列，估计模型中的参数，使得在该模型下观测序列概率最大，即用极大似然估计的方法估计参数。</p>
<p>Baum-Welch算法解决的是一个模型训练问题，即参数估计，是一种无监督的训练方法，主要通过EM迭代实现；即只有观测序列，无状态序列时训练模型。</p>
<p>极大似然估计：观测序列和相应的状态序列都存在的监督学习算法，用来估计参数。</p>
<p>主要用到这两个，然后现在就是学习EM迭代，和用最大似然估计来确定参数！</p>
<p>第一步是确定，状态数目，或者是生产转移矩阵。</p>
<p><img src="http://pic.rmb.bdstatic.com/b86ca7466d43fae63a58735e15aa54c53717.jpeg@c_1,w_1280,h_1024,x_0,y_0"></p>

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